Alfa Laval - Teória prenosu tepla

Ako funguje výmenník tepla?

Výmenníky tepla

Výmenník tepla je zariadenie, v ktorom priebežne dochádza k prenosu tepla z jedného média na druhé. Existujú dva hlavné typy výmenníkov tepla.

  • Priamy výmenník tepla, v ktorom sú obe médiá v priamom kontakte. Predpokladá sa, že sa obe médiá navzájom nemiešajú. Príkladom tohto typu výmenníka tepla je chladiaca veža, v ktorej je voda ochladzovaná priamym kontaktom so vzduchom.

  • Nepriamy výmenník tepla, u ktorého sú obe médiá navzájom oddelené prepážkou, cez ktorú teplo prechádza.

Typy výmenníkov tepla

V tomto článku sa zaoberáme len nepriamymi výmenníky, t.j. takými, v ktorých nedochádza k premiešaniu médií a teplo sa prenáša cez teplovýmennú plochu. Existuje niekoľko hlavných typov nepriamych výmenníkov tepla - doskový - rúrkový - špirálový, atď. Najvyššiu účinnosť vykazuje vo väčšine aplikácií doskový výmenník tepla.

Ako to funguje?

Konštrukcia rozoberateľného doskového výmenníka tepla

Teplovýmenná plocha v doskovom výmenníku tepla je tvorená súborom zvlnených kovových dosiek. Tie sa vyrábajú z rôznych materiálov v závislosti na kvapalinách, ktoré sa majú ohriať alebo ochladiť. Doskový zväzok tvorený z dosiek s tesnením naskladanými na seba je umiestnený medzi dve silné rámové dosky, ktoré sú k sebe stlačené prostredníctvom sťahovacích skrutiek.

Princíp fungovania

Kvapaliny prúdia výmenníkom v kanáloch, ktoré sú u rozoberateľných doskových výmenníkov tepla tvorené kombináciou dosiek a gumených tesnení. V rohoch dosiek sa nachádzajú vstupné / výstupné otvory, ktorými môžu dve rôzne médiá, jedno studené, druhé teplé, pretekať do jednotlivých kanálov. Tesnenie medzi doskami pritom médiá usmerňujú. Teplo prestupuje cez steny jednotlivých dosiek a medzi médiami tak dochádza k prenosu tepla. 

 

 

 

 

Návrh doskového výmenníka tepla

Pre návrh veľkosti doskového výmenníka tepla je nevyhnutné poznať niekoľko parametrov. Na ich základe je možné identifikovať ďalšie údaje. Tu je uvedených šesť najdôležitejších parametrov potrebných pre návrh:

  • Množstvo prenášaného tepla (tepelný výkon).
  • Vstupné a výstupné teploty na primárnej a sekundárnej strane výmenníka.
  • Maximálna prípustná tlaková strata na primárnej a sekundárnej strane výmenníka.
  • Maximálna prevádzková teplota.
  • Maximálny prevádzkový tlak.

Online návrh výmenníka tepla

product_guide_new_image-vignette.jpg

Pre jednoduchý výber výmenníka tepla kliknite sem

Teória prenosu tepla

Prirodzené zákony fyziky vždy umožňujú energii prúdiť v rámci systému do tej doby, kým
nie je dosiahnutý rovnovážny stav. Ak sa líši teplota dvoch telies alebo médií, teplo z telesa alebo média s vyššou teplotou sa prenesú do telesa alebo média s nižšou teplotou.

Výmenník tepla pracuje na uvedenom princípe vyrovnávania teplôt. U doskového výmenníka je teplo veľmi ľahko odovzdávané cez tenkú stenu, ktorá oddeľuje teplé médium od chladného. Teória prenosu tepla z jedného média na iné, prípadne z jednej kvapaliny na druhú je daná
niekoľkými základnými pravidlami.

  • Teplo je vždy prenášané z teplejšieho média na chladnejšie.

  • Medzi médiami musí existovať teplotný rozdiel.

  • Strata tepla u teplejšieho médiá sa rovná množstvo tepla prijatého chladnejším médiom, ak zanedbáme straty tepla do okolia.

 

 

 

1 - teorie prenosu tepla.png

2 - teorie prenosu tepla salanim.png

 

3 teorie prenosu tepla vedenim.png

 

4 teorie prenosu tepla proudenim.png

Teplo môže byť prenášané troma spôsobmi.

Sálaním - energia je prenášaná prostredníctvom elektromagnetických vĺn. Príkladom je zahrievanie Zeme slnečnými lúčmi.

 

Vedením - energia je prenášaná medzi pevnými látkami alebo statickými kvapalinami na princípe pohybu atómov a molekúl.

 

Prúdením - energia je prenášaná pohybom alebo miešaním malých množstiev kvapalín s rôznymi teplotami.

  • Prirodzené prúdenie - pohyb média úplne závisí od rozdielu hustoty
    a teplotné rozdiely sú vyrovnané.
  • Nútené prúdenie - pohyb média závisí úplne alebo čiastočne na pôsobení vonkajších vplyvov. Príkladom je čerpadlo, ktoré pohybuje kvapalinou.

 

Prúdenie vo výmenníku

Keď kvapalina preteká uzavretým kanálom, napr. rúrkou alebo medzi dvoma plochými doskami, môže mať prietok v závislosti na rýchlosti jednu z dvoch podôb: laminárne alebo turbulentné prúdenie.

Laminárne prúdenie

K laminárnímu prúdenia dochádza vtedy, keď častice kvapaliny prechádzajú rúrkou v rôznych rovnobežných vrstevniciach. Tie sa vyznačujú parabolickým rýchlostným profilom s maximálnou rýchlosťou uprostred a takmer nulovou rýchlosťou na okraji. Laminárnym prúdením sa teplo prenáša prevažne vedením.

5 laminarni proudeni tepla.png

Turbulentné prúdenie

K turbulentnému prúdenia dochádza vtedy, keď nie je prietok kvapaliny usporiadaný, ale náhodný, vírivý, takže dochádza k miešaniu. Pokiaľ k turbulentnému prúdeniu dochádza v rúrke, rýchlostný profil nie je parabolický, ale takmer konštantný. Z hľadiska prenosu tepla pôjde v tomto prípade o prúdenie. Aj keď bude kvapalina prúdiť turbulentne, pri stene bude tenká vrstva stále prúdiť laminárne.

6 turbulentni proudeni-prenos tepla.png

 

Protiprúdne a súprúdne zapojenie

Horná krivka znázorňuje zmenu teploty teplej kvapaliny pri pretekaní výmenníkom tepla, dolná krivka znázorňuje zmenu teploty studenej kvapaliny. V hornom grafe je znázornený protiprúd, v spodnom súprúd. Pri protiprúde vtekajú dve kvapaliny do výmenníka tepla na opačných koncoch, zatiaľ čo pri súprúde vtekajú kvapaliny do výmenníka na rovnakom konci.

Pritprúdne zapojenie

7 protiproude zapojeni vymeniku.png

Súprúdne zapojenie

8 souproude zapojeni vymeniku.png

 

 

T1in = vstupná teplota - teplá strana

T1out = výstupná teplota - teplá strana

T2in = vstupná teplota - chladná strana

T2out = výstupná teplota - chladná strana

Aké zapojenie použiť a prečo?

Protiprúdne zapojenie je u doskových výmenníkoch tepla najpoužívanejšie. Pri tomto zapojení je možné kríženie teplôt na vstupe a výstupe a je možné dosiahnuť väčšie priblíženia teplôt. Súprúdové zapojenie sa používa napr. v prípade, keď sa musí zamedziť príliš vysokej alebo príliš nízkej teplote steny, ktorá by poškodila kvapalinu citlivú na teplo alebo chlad.

Rovnica tepelnej bilancie

Ak sa líšia teplota dvoch telies alebo médií, teplo z telesa alebo média s vyššou teplotou sa prenesú do telesa alebo média s nižšou teplotou. Ako vyplýva z nižšie uvedeného, teplo odovzdané teplou kvapalinou sa rovná teplu prijatému studenou kvapalinou. Vďaka tomu, že môžeme zanedbať tepelné straty sálaním do okolia, je zrejmé, že sa Q1 = Q2.

Definícia

Q = Tepelný výkon, W

m = hmotnostný prietok, kg/s

cp = hmotnostná tepelná kapacita, J/kg.K

 

Prietok

Prietok môže byť vyjadrený dvoma rôznymi jednotkami - hmotnosťou, alebo objemom. Pri použití hmotnosti sa prietok udáva v kg/s, alebo kg/h, pri použití objemu sa prietok uvádza v m3/h, alebo l/min. Pri prevode jednotiek objemu na jednotku hmotnosti je nutné vynásobiť objemový prietok hodnotou hustoty.

 

Hmotnostná tepelná kapacita

9 merna tepelna kapacita.png

Hmotnostná tepelná kapacita (cp) je množstvo energie potrebnej k zvýšeniu teploty hmoty s hmotnosťou 1 kg o 1 °C. 

Hmotnostná tepelná kapacita vody o teplote 20 °C činí 4,182 kJ/kg °C alebo 1,0 kcal/kg °C.

Teplo odovzdané teplým médiom: Q1=m1* cp1 *(T1 In-T1 Out)

Teplo prijaté studeným médiom: Q2=m2* cp2*(T2 Out -T2 In)

Tepelné straty sú zanedbateľné Q1= Q2

 

Rovnica prenosu tepla

10 ver.2 rovnice prenosu tepla.png

Definícia

Q = tepelný výkon, W

k = koeficient-k, súčiniteľ prechodu tepla, W/m²°C

A = Teplovýmenná plocha, m²

LMTD = Stredný logaritmický rozdiel teplôt

Q=k*A*LMTD=Q1=m1*Cp1*(T1In-T1Out)=Q2=m2*Cp2*(T2Out-T2In)

  

Súčiniteľ prechodu tepla

Súčiniteľ prestupu tepla (k) vyjadruje odpor voči prestupu tepla, ktorý je daný odporom materiálu dosky, prípadným zanesením dosiek, povahou kvapalín a turbulenciou prúdenia.

11 ver2 soucinitel prostupu tepla.jpg

Na obrázku nižšie je znázornený teplotný profil v jednom mieste steny dosky. Bodkované čiary na každej strane pevnej steny dosky (šedý obdĺžnik) znázorňujú hranice tenkého laminárneho prúdenia (prenos tepla vedením), ostatné časti kvapalín prúdia turbulentným prúdením (prenos tepla prúdením).

12 Součinitel prostupu tepla.png

 

 

Súčiniteľ prechodu tepla je definovaný ako:

α1 = súčiniteľ prestupu tepla medzi teplým médiom a teplovýmennou plochou (W/m2 °C)

α2 = súčiniteľ prestupu tepla medzi chladným médiom a teplovýmennou plochou (W/m2 °C)

δ = hrúbka steny (m)

λ = tepelná vodivosť steny (W/m °C)  

 

 

Stredný logaritmický rozdiel teplôt

Stredný logaritmický rozdiel teplôt (LMTD) je hybnou silou prenosu tepla vo výmenníku. Je to logaritmický priemer teplotného rozdielu, medzi teplou a studenou stranu na vstupoch a výstupoch z výmenníka.

13 ver2 stredni logaritmicky rozdil teplot.png

Stredný logaritmický rozdiel teplôt (LMTD) je definovaný odlišne pre protiprúdne a súprúdne zapojenie:

Protiprúdne zapojenie

14 Protiproudé zapojení.png15 Střední logaritmický rozdíl teplot - Protiproudé zapojení - rovnice.png

 
 
 
Súprúdne zapojenie

16 Střední logaritmický rozdíl teplot - Souproudé zapojení.png17 Střední logaritmický rozdíl teplot - Souproudé zapojení- rovnice.png

 

 

 

NTU (Number of Transfer Unit)

Užitočným konceptom je hodnota NTU, v Alfa Laval tiež známa ako hodnota theta - θ, teda množstvo prenosových jednotiek, vyjadrujúci ako veľmi termicky náročný je prenos tepla. Niekedy sa táto hodnota označuje aj ako termická dĺžka. Čím menšia je hodnota LMTD a čím väčší je teplotný rozdiel medzi vstupom a výstupom na jednej strane, tým väčšia je hodnota NTU teda theta. NTU môžno vypočítať pre teplú i studenú stranu nasledovne:

Teplá strana

18 NTU (Number of transfer unit) ver 2.png

Studená strana

19 NTU (Number of transfer unit) ver2.png

Nízka theta (malý rozdiel mezi vstupnou a výstupnou teplotou, veľké LMTD)

20 prenos tepla nizka theta.png

Vysoká theta (veľký rozdiel medzi vstupnou a výstupnou teplotou, malé LMTD)

21 prenos tepla vysoka theta.png

Termická dĺžka

Termická dĺžka opisuje náročnosť prevádzky z hľadiska teploty. Tepelnú dĺžku možno opísať dvoma skôr spomínanými spôsobmi:

  • Počet prenosových jednotiek (NTU) – matematický spôsob
  • Theta – všeobecný termín

Prevádzkový cyklus s vyššou theta sa normálne prispôsobuje horšie ako prevádzkový cyklus s nižšou theta. Neexistuje nič ako "správna" alebo "zlá" hodnota NTU alebo theta; všetko sa odvíja od dosiahnutia konkrétneho prenosu tepla podľa požiadaviek aplikácie.

 

Dosky

Máme dva rôzne typy dosiek - dosky s nízkou theta a dosky s vysokou theta. Dosky s nízkou theta majú menší uhol šípovitosti, sú kratšie a majú hlbší prelisy.

22 druhy desek vymeniku.png

A. Menšia hĺbka prelisu
B. Dlhšia doska
C. Väčší uhol šípovitosti

23 druhy desek vymeniku.png

 

A. Väčšia hĺbka prelisu
B. Kratšia doska
C. Menší uhol šípovitosti

Kanály

Kanál je medzera medzi dvomi doskami. Kanály majú buď nízku, stredne vysokú alebo vysokú theta. Záleží to na tom, akou kombináciou dosiek s nízkou a vysokou theta je kanál vytvorený.

24 kanaly vymeniku tepla.png

 

Tlaková ztráta

Tlaková strata (Δp) priamo závisí na veľkosti výmenníka tepla a obrátene. Ak je možné zvýšiť povolenú tlakovú stratu a zvýšiť náklady na čerpaciu prácu, výmenník bude menší a lacnejší.

Rovnica tlakovej straty je definovaná ako:

25 Rovnice tlakové ztráty.png

ΔP = tlaková strata (Pa)

G = hmotnostný prietok alebo rýchlosť prietoku (kg/m2s)

ρ = hustota (kg/m3)

Dh = stredný hydraulický priemer (m)

L = dĺžka (m)

f = faktor trenia

n = koncové efekty

 

Šmykové napätie

Šmykové napätie je sila prúdenia po stene dosky výmenníka tepla, ktorá je mierou turbulencie vo výmenníku. Šmykové napätie je známe aj ako hodnota Tau (τ).

Šmykové napätie je nutné zohľadniť len vtedy, keď použitá kvapalina alebo použité kvapaliny majú sklon k zanášaniu.

Šmykové napätie je definované ako:

26 Smykové napětí rovnice.png

τw = šmykové napätie na stene, N/m2 (Pa)

f = faktor trenia

ρ = hustota kvapaliny, kg/m3

V = rýchlosť prúdenia, m/s

L = dĺžka kanálu, m

ΔP = tlaková strata, kPa

Dh = hydraulický priemer, m (2 x hĺbka prelisu dosiek výmenníka tepla)